美国加州大学圣芭芭拉分校张益唐教授 受邀在数学高等研究院作讲座

2018年12月25日下午，位于浙江大学紫金港校区东七教学楼的数学高等研究院报告厅内气氛热烈，座无虚席。应数学高等研究院（筹）邀请，加州大学圣芭芭拉分校数学系教授张益唐做了一场题为“The Landau-SiegelZero Problem with Application in Number Theory”的学术报告。

在这次报告中，张益唐教授从介绍数论中非有效方法和结果开始，指出他之前对孪生素数猜想中的7000万上界已经被网络数学团体推进到246的上界。他指出这个证明仍然是一个非有效性方法的证明，它并没有告诉我们两个素数间隔最低究竟是多少。他回顾并称赞了英国数学家Alan Baker（1966年Fields奖得主）在数论问题中有效性方法的贡献。随后，他介绍了Landau-Siegel零点问题的历史和最近进展，指出了其中两个重要的弱化版猜想：“Siegel对最后一个猜想的证明我认为仍是一个非有效方法的证明，其中的常数C(ε,q)虽然有明确表达式，但是要依赖于素数q，仍然无法确定”。他提到自己的最新工作，他试图给出该猜想的一个有效性方法的证明，所得到的结果介于后两个猜想之间。我们期待张教授在这方面有新的突破。

在提问环节中，张教授和老师们、同学们进行了深入而密切的交流。

张益唐教授1955年生于上海，1982年毕业于北京大学。2013年5月，他在世界数学界最负盛名的《数学年刊》上发表《素数间的有界距离》一文，证明“存在无穷多差小于7000万的素数对”，在孪生素数猜想研究上取得了重大突破，震动国际数论学界,《自然》杂志在网上以“突破性消息”为标题快速通报了这一成果。由于张益唐教授的杰出成就，2013年以来，他接连获得Ostrowski奖、美国数学会Cole数论奖、Rolf Schock数学奖、美国MacArthur天才奖和求是杰出科学奖等著名奖项，并受邀在2014年国际数学家大会作压轴大会报告。